física y química 10 y 11 sede Terranova

miércoles, 10 de junio de 2020

ACTIVIDAD No. 7 FÍSICA GRADO UNDÉCIMO

Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática acerca de la unidad OSCILACIONES Y ONDAS MECÁNICAS (PARTE II: MOVIMIENTO ONDULATORIO (INTRODUCCIÓN)) , Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar en el cuaderno, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo:

su nombre completo y el grado al cual pertenece
el número de la actividad

el correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com
la fecha de entrega de la presente actividad es el día 19 de junio.
Estaré enviando a ustedes vía whatsapp el link de la clase en línea para explicar las dudas acerca de esta temática, la plataforma sugerida para dicha clase es zoom.
la clase en línea esta programada para el día miércoles 10 y 11 de junio a las 3 p.m.

Carol Ramirez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: CLASE GRADO UNDÉCIMO FÍSICA 10 DE JUNIO
Hora: 10 jun 2020 03:00 PM Bogotá

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INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO ONDULATORIO

CONCEPTO DE ONDA:

Una onda es aquella perturbación en los medios elásticos o deformables. Es transportadora de energía; pero es incapaz de desplazar una masa en forma continua. Toda onda al propagarse da lugar a vibraciones.

El movimiento ondulatorio es un proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos.

CLASIFICACION DE LAS ONDAS

Se pueden utilizar varios criterios diferentes para clasificar las ondas. Una primera clasificación puede hacerse atendiendo al tipo de medio en el que pueden propagarse:

Ondas electromagnéticas (OEM): se transmiten en ciertos materiales y también en el vacío (la luz se propaga en el aire, agua, vidrio, etc. pero también se propaga en el vacío, como ocurre con la luz de las estrellas).
Ondas mecánicas: solo se transmiten en los medios materiales estas las trataremos en esta unidad, dejando el estudio de las ondas electromagnéticas para otra unidad posterior.

Otro criterio para clasificar las ondas, es atender a la relación entre las direcciones de la perturbación producida y la de propagación de la onda:

Onda transversal: es aquella en la que la dirección de propagación es perpendicular a la dirección de la perturbación. Un ejemplo puede ser la propagación horizontal de una onda en una cuerda a la que se agita verticalmente. Las ondas electromagnéticas también son transversales.

Onda longitudinal: es aquella en la que la dirección de propagación tiene la misma dirección que la de la perturbación producida. Ejemplos pueden ser el sonido o el de un muelle que se comprime longitudinalmente.

Las ondas longitudinales pueden propagarse en medios sólidos, líquidos o gaseosos. Las ondas transversales solo pueden hacerlo en medios sólidos, ya que es necesario que existan fuerzas de suficiente intensidad entre partículas vecinas para que la propagación transversal pueda darse. Una de las pruebas de que el interior de la Tierra debe estar en estado líquido es que a su través solo se propagan ondas longitudinales y no transversales. Como sabes, hay ondas sísmicas de dos clases, unas llamadas ondas P que son longitudinales y otras denominadas ondas S que son transversales. Cuando ocurre un terremoto en un lugar de la Tierra, se detectan ondas longitudinales en las antípodas de ese lugar pero nunca ondas transversales. Estas no pueden atravesar el centro de la Tierra, por lo que se llega a la conclusión de que el interior de la Tierra no debe estar sólido.

Las ondas se pueden clasificar también como ondas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, según el numero de dimensiones en que propague la energía. las ondas que se mueven en una cuerda horizontal o en el resorte vertical son unidimensionales. las olas u ondas en el agua son bidimensionales. las ondas sonoras y las ondas luminosas son tridimensionales.

EJEMPLOS RESUELTOS

Referencias:

Algunos pantallazos tomados del libro: DUEÑAS, J. M. (2002). FÍSICA. Lima: DISTRIBUCIÓN.

https://www.iesreyescatolicos.es/sitio/images/stories/departamentos/fyq/pdf/2bach/c3u2a.pdf

https://es.slideshare.net/elizabethlopez900/movimiento-ondulatorio-modelo-de-ondas-y-explicacin-de-caractersticas-del-sonido

ACTIVIDAD No.5 FÍSICA GRADO DÉCIMO

Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.) con ejemplos, Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo.

Por favor poner en el asunto del correo:

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El correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com

La fecha de entrega de la presente actividad es el día 16 de junio.

Las clases en línea esta programada para los días MIÉRCOLES 10 y JUEVES 11 JUNIO a las 2 p.m.

Carol Ramirez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: CLASE GRADO DÉCIMO FÍSICA 10 JUNIO

Hora: 10 jun 2020 02:00 PM Bogotá

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les envío un fuerte abrazo, espero que todos se encuentren bien.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)

Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siguientes condiciones:

La trayectoria que recorre es una línea recta.
La velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de la aceleración.

Se puede decir que a diferencia del movimiento rectilíneo uniforme donde la distancia recorrida es igual por cada intervalo de tiempo igual, en el movimiento rectilíneo uniformemente variado las distancias recorridas son diferentes por intervalo de tiempo igual. Esto hace que la velocidad varíe en su módulo (rapidez) y la razón de está variación de velocidad por unidad de tiempo se llama aceleración.

Este dibujo representa un movimiento rectilíneo, en el cual la velocidad en cada carro es mayor que en el punto anterior.

Como cada carro representa la posición del móvil en cada unidad del tiempo, significa que el móvil aumenta su velocidad en cada unidad de tiempo.

En forma general. A este tipo de movimiento, en que la velocidad aumenta en cada unidad de tiempo, se le llama movimiento uniformemente acelerado.

Este dibujo representa un movimiento rectilíneo, en el cual la velocidad en cada auto disminuye 5m/seg Como cada carro representa un movimiento la posición del móvil en cada unidad de tiempo, significa que el móvil disminuye su velocidad en cada unidad de tiempo (es decir el vehículo esta frenando o desacelerando).

En forma general. A este tipo de movimiento en que la velocidad disminuye en cada unidad de tiempo, se le llamada movimiento uniformemente retardado.

Un movimiento es RECTILÍNEO Y UNIFORMEMENTE RETARDADO,cuando su trayectoria es una linea recta y su velocidad disminuye en cada unidad de tiempo.

NOTA: Las formulas y ecuaciones se usan con signo MAS cuando el movimiento es acelerado, y con signo MENOS cuando el movimiento es retardado.

FORMULAS DEL M.R.U.V.

APLICACIÓN DEL M.R.U.V.

ACTIVIDAD

referencias:

DUEÑAS, J. M. (2002). FÍSICA. Lima: DISTRIBUCIÓN.

https://sites.google.com/site/estudiafisica1/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-m-r-u-v

ACTIVIDAD No.7 QUÍMICA GRADO DÉCIMO

Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática ENLACE QUÍMICO Y ESTADOS DE OXIDACIÓN con ejemplos, Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo su nombre completo, el número de la actividad y el grado al cual pertenece, el correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com la fecha de entrega de la presente actividad es el día 16 de junio.

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Tema: CLASE GRADO DÉCIMO QUÍMICA 9 DE JUNIO DE 2020

Hora: 9 jun 2020 02:00 PM Bogotá

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Por favor al conectarse escribir nombre completo y grado al cual pertenece.

La clase en línea esta programada para los días Martes 9 de JUNIO a las 2 p.m. Y EL TALLER PARA EL DÍA JUEVES 11 DE JUNIO.

ENLACE QUÍMICO

Un enlace químico es la unión entre dos o más átomos para formar una entidad de orden superior, como una molécula o una estructura cristalina.
El compuesto que resulta de este enlace es químicamente y físicamente único y diferente de sus átomos originarios.
La formación de enlaces se produce siempre por un balance favorable de energía, es decir, los átomos enlazados constituyen un sistema de menos energía que los átomos por separado.

Llamamos enlace químico a cualquiera de los mecanismos de ligadura o unión química entre átomos, es decir cuando los átomos se unen para formar moléculas.

los átomos enlazados constituyen un sistema mas estable que los átomos por separado.

Imagen tomada de química y ambiente 1, segunda edición (Cárdenas, Gelvéz)

Tipos de enlace químico:
Enlace iónico: Debido a la atracción electrostática entre iones. Típico de la combinación de elementos metálicos con elementos no metálicos.
Enlace covalente: Debido a la compartición de pares de electrones. Típico de la unión entre elementos no metálicos.
Enlace metálico: Debido a la compartición de electrones de forma colectiva. Típico de los elementos metálicos.

Electronegatividad y enlace químico:

la electronegatividad se puede entender como la capacidad que tiene un átomo de atraer electrones comprometidos en un enlace.
los valores de electronegatividad son útiles para predecir el tipo de enlace que se puede formar entre átomos. En la mayoría de los casos, las propiedades químicas de los elementos dependen de los electrones de valencia y de su estructura electrónica.

La electronegatividad determina el tipo de enlace que puede darse, teniendo en cuenta la tabla con los valores de eletronegatividad de Pauling, entre dos átomos iguales la diferencia de electronegatividad es cero, por lo tanto el enlace será covalente puro no polar.

ejemplo:

H₂
La molécula esta formada por dos átomos de hidrógeno.
La electronegatividad del hidrogeno en la tabla es 2.1
la diferencia de electronegatividad es cero:

2.1-2.1=0

el enlace se clasifica como covalente puro no polar.

En el caso de átomos de diferentes elementos, la diferencia de electronegatividad es diferente de cero:

Cuando la diferencia de electronegatividad esta entre 0 y 1.7 decimos que el enlace es covalente polar (polar por que los electrones van a estar mas cerca del elemento mas electronegativo).

Ejemplo:

H₂O

Electronegatividad del H: 2.1

Electronegatividad del O: 3.5

diferencia de electronegatividad:

3.5 - 2.1 = 1.4

por lo tanto, el enlace entre el hidrógeno y el oxígeno es covalente polar (con sus electrones mas cercanos al oxígeno)

Cuando la diferencia de electronegatividad esta entre 1.7 y 3.3 decimos que el enlace es iónico, es decir, que el elemento mas electronegativo se ha quedado con los electrones implicados en el enlace.

Ejemplo:

¿Qué tipo de enlace hay en la molécula NaCl?

Electronegatividad del Na: 0.9

Electronegatividad del Cl: 3.0

diferencia de electronegatividad:

3.0 - 0.9 = 2.1

por lo tanto, el enlace entre el sodio y el cloro es Iónico (el cloro se queda con el electrón del sodio)

TEORÍA DE LEWIS DEL ENLACE QUÍMICO

En 1916, de manera independiente, los científicos Walter Kossel y Gilbert Lewis explicaron el enlace químico a través de la Regla del Octeto.
“Cuando se forma un enlace químico los átomos reciben, ceden, o comparten electrones de tal forma que la capa más externa de cada átomo contenga ocho electrones, y así adquieran la estructura electrónica del gas noble más cercano en el sistema periódico”

SIMBOLOS Y ESTRUCTURAS DE LEWIS

Se llama símbolo de Lewis, o diagrama de puntos, a una notación química en la que se indican los electrones de valencia de un determinado elemento químico. Consiste en el símbolo del elemento rodeado de tantos puntos como electrones tiene en la capa de valencia.
Ejemplo:
Na· ·Be·

La formula o estructura de Lewis es una combinación de símbolos que representa un enlace químico por transferencia, en el enlace iónico, o por compartición en el enlace covalente.

LIMITACIONES DE LA TEORÍA DE LEWIS :

La regla del octeto no es de validez universal. No se cumple en los siguientes casos:
• Los elementos de transición cuando forman enlaces iónicos y covalentes incumplen esta regla, ya que se están llenando orbitales d con capacidad para 10 e - .
• Otros elementos como Be, B tienen tendencia a quedar con estructuras electrónicas que no llegan al gas noble, en moléculas como BeCl₂o BF₃

.
• Elementos como el P y el S forman algunos compuestos como PCl₅y SF₆

que tienen 10 o 12 e - de valencia.

ACTIVIDAD

1. Ordene los siguientes elementos segun los valores de su electronegatividad: Cs, P, K, Br, Si, C.

2. Escriba las estructuras de Lewis para los atomos de los elementos correspondientes a los grupos principales (IA, IIA, IIA, IVA, VA, VIA, VIIA, VIIIA) del periodo 4 de la tabla periódica.

3. Utilizando la tabla de valores de electronegatividad, diga que tipo de enlace se forma entre los siguientes atomos:

N---N
Hg----Cl
Cd---O
K---I
O---O
V---O
Cd---Cl
Al---I
Bi---O

Tomado de: http://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/plan_choco/cie_8_b1_s8_est.pdf

martes, 9 de junio de 2020

ACTIVIDAD No.7 QUÍMICA GRADO UNDÉCIMO

Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática INTERPRETACIÓN DE ECUACIONES BALANCEADAS: ESTEQUIOMETRÍA con ejemplos, Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo su nombre completo, el número de la actividad y el grado al cual pertenece, el correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com la fecha de entrega de la presente actividad es el día 16 de junio.
El link de la clase en línea para explicar las dudas acerca de esta temática es:
Carol Ramirez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: CLASE GRADO UNDÉCIMO QUÍMICA 9 DE JUNIO 2020
Hora: 9 jun 2020 03:00 PM Bogotá

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https://us04web.zoom.us/j/77278311478?pwd=dXVCTlkxQVZlSFF3N29kOWc3YVg3dz09

ID de reunión: 772 7831 1478

Contraseña: 8B2PdS

Por favor al conectarse escribir nombre completo y grado al cual pertenece.

La clase en línea esta programada para los días Martes 9 de JUNIO a las 3 p.m. Y EL TALLER PARA EL DÍA JUEVES 11 DE JUNIO.

INTERPRETACIÓN DE ECUACIONES BALANCEADAS: ESTEQUIOMETRÍA

la estequiometría se refiere a las cantidades de reactivos y productos comprendidos en una reacción química.

Las ecuaciones balanceadas son la base para hacer cálculos y resolver ejercicios numéricos acerca de cantidades de productos que pueden obtenerse a partir de una cantidad dada de reactivos, cantidad de un reactivo que se requiere para obtener cierta cantidad de un producto. cada símbolo y cada formula en una ecuación significa una cantidad especifica de elementos y compuestos.

RAZÓN MOLAR

Una ecuación se puede interpretar en términos de moles. La razón de dos cantidades cualesquiera en la ecuación balanceada nos da el "factor químico" de conversión, que permite pasar de las moléculas de una sustancia al numero equivalente de moléculas de otras sustancias implicadas en la reacción.

Ejemplo:

Observen la siguiente ecuación balanceada:

4FeS + 7O₂ → 2Fe₂O₃ + 4SO₂

4 mol deFeS + 7mol de O₂ producen 2mol de Fe₂O₃ + 4mol de SO₂

En gramos equivalen a:

(4X87.91g) + (7X32) → (2X159.69g) + ( 4x64.06g)

Valores correspondientes al número de moles multiplicados por el peso molecular de cada sustancia.

De esta ecuación se pueden obtener los siguientes factores de conversión:

4FeS = 7O₂

2Fe₂O₃₌ 4SO₂

4FeS = 2Fe₂O₃

7O₂ = 4SO₂

La ecuación balanceada muestra que 4 moles de FeS ( 4 x 87.091 g de FeS) reaccionan con 7 moles de O₂(7 x 32 g de O₂) para formar 2 moles de Fe₂O₃ y 4 moles de SO₂ ( 4 x 64.06 g ) de los productos (319.38 + 256.24) ( ley de la conservación de la masa)

CÁLCULOS QUÍMICOS

1. Relaciones entre moles:

Los problemas estequiométricos más simples son aquellos en los cuales se calcula el número de moles de una sustancia, que han reaccionado con, o se producen a partir de un cierto número de moles de otra sustancia.

EJEMPLO:

• Cuantas moles de nitrógeno reaccionan con 0.75 moles de hidrógeno en la producción del amoniaco?

La ecuación equilibrada para esta reacción es:

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

La ecuación equilibrada nos indica:

1 mol N₂ → reacciona con 3 moles H₂

X moles N₂ → reaccionan con 0.75 moles H₂

X moles N₂= 0.75 moles H₂X 1 mol N₂ =0.25 moles de N₂

3 moles H₂

2. Relación entre gramos:

En esta relación se calcula el número de gramos de una sustancia, que han reaccionado con, o se producen a partir de un cierto número de gramos de otra sustancia.

EJEMPLO:

El yoduro de potasio se puede obtener a partir de sus elementos, por la siguiente reacción:

2K + I₂ → 2KI

Calcule cuantos gramos del compuesto se pueden obtener a partir de 100 gramos de K.

La solucion requiere establecer la razon molar del yoduro de potasio y el potasio:

2 moles de KI lo que se requiere

2 moles de K lo que se tiene

puesto que la cantidad de sustancia dada, el potasio K, esta en gramos, se requiere obtener el peso molecular de cada sustancia teniendo en cuenta el numero de moles:

peso atomico del K= 39.098g

peso atomico del I= 126.9g

por lo tanto:

1mol de KI tiene un peso molecular de: 165.998g

1 mol de I₂tiene un peso molecular de: 253.8

1 mol de Ktiene un peso atomico de: 39.098g

2K + I₂ → 2KI

78.19g 253.8g 331.996g

Teniendo en cuenta los datos anteriores se procede a realizar el respectivo factor de conversión o razón molar:

lo que nos dan X equivalente en unidad que nos piden

equivalente en unidad que nos dan

100g de K x 331.996g de KI = 424.6 g de K

78.19g de K

Esto indica que a partir de 100g de K se obtienen 424.6g de KI

3. Relaciones entre moles y gramos:

Ejemplo: Calcule los gramos de KCIO₃ que se requieren para producir 9 moles de oxigeno, segun la ecuación:

2KClO₃ → 2KCl + 3O₂

Este ejercicio aporta el numero de moles de oxigeno que se obtienen, la ecuación balanceada y la incognita en gramos de KClO_3.

Para resolver este ejercicio se requiere conocer:

a. la razon molar de KClO₃ al O₂

2 moles de KClO₃

3 moles de O₂

b. los gramos que hay en cada mol de KClO_{3 y} 3O₂

para lo cual se le saca el peso molecular a cada sustancia:

peso molecular de KClO₃ :

K :1x 39.1 = 39.1

Cl :1x 35.45 = 35.45

O₃: 3x 15.99 = 47.97

122.52g se multiplica por 2 porque son dos moles = 245.04g

peso molecular del O₂

O₂: 2x 15.99 = 31.98g se multiplica por porque son tres moles = 63.96g

c. Se aplica la norma del factor de conversión o razón molar:

lo que nos dan X equivalente en unidad que nos piden

equivalente en unidad que nos dan

9 moles de O_{2 X}2 moles de KClO₃X 122.52g de KClO₃= 735,12g de KClO₃

3 moles de O₂ 1 mol de KClO₃

Esto quiere decir que para producir 9 moles de O_{2 ,} se necesitan 735,12g de KClO₃

ACTIVIDAD

jueves, 4 de junio de 2020

ACTIVIDAD No.6 QUÍMICA GRADO UNDÉCIMO

Cordial saludo, a continuación les dejo ejemplos de balanceo de ecuaciones por el método de oxido- reducción, los cuales serán explicados en el taller en línea el día viernes 5 de junio a las 10 am vía zoom.
El link para ingresar a dicha clase es el siguiente:
Carol Ramirez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: CLASE GRADO UNDÉCIMO QUÍMICA
Hora: 5 jun 2020 10:00 AM Bogotá

Unirse a la reunión Zoom
https://us04web.zoom.us/j/74604892503?pwd=UXBHRXcyUENYKzhMVHZXaGZtdHdlUT09

ID de reunión: 746 0489 2503
Contraseña: 6fvPD2

Por favor al conectarse escribir nombre completo y grado al cual pertenece.

NOTA: CON ESTE MISMO LINK NOS CONECTAREMOS DOS VECES PARA ASÍ REALIZAR LA CLASE NUMERO DOS QUE CORRESPONDE AL TALLER DE FÍSICA Y QUÍMICA, REEMPLANZANDO LA CLASE QUE NO SE DIO EL DÍA 4 DE JUNIO.

EJEMPLOS DE BALANCEO POR EL MÉTODO DE ÓXIDO-REDUCCIÓN

miércoles, 3 de junio de 2020

ACTIVIDAD No. 6 FÍSICA GRADO UNDÉCIMO

Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática acerca de la unidad OSCILACIONES Y ONDAS MECÁNICAS (PARTE I: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE) , Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar en el cuaderno, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo su nombre completo y el grado al cual pertenece, el nuevo correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com la fecha de entrega de la presente actividad es el día 19 de junio.
Estaré enviando a ustedes vía whatsapp el link de la clase en línea para explicar las dudas acerca de esta temática, la plataforma sugerida para dicha clase es zoom.
la clase en línea esta programada para el día miércoles 3 y 5 de junio a las 3 p.m.

les envío un fuerte abrazo, espero que todos se encuentren bien. Los extraño mucho.🙅🙅🙅

OSCILACIONES Y ONDAS MECÁNICAS (PARTE I: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE)

MOVIMIENTO OSCILATORIO:

Es aquel movimiento en el cual el cuerpo se mueve hacia uno y otro lado respecto a una posición de equilibrio, es decir, efectúa un movimiento de vaivén.

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Este puede ser simple o completo. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero.

Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica entorno a una posición de equilibrio debido al efecto de fuerzas restauradoras. Las mágnitudes características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son:

Periodo (T): El tiempo que tarda de cumplirse una oscilación completa. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

Frecuencia (f): Se trata del número de veces que se repite una oscilación en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el hertzio (Hz)

Tipos de vibraciones

Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan:

Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora

Oscilaciones amortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

Es aquel movimiento oscilatorio que se repite en intervalos iguales de tiempo y ademas se realiza en una trayectoria con tendencia a la línea recta.

Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico.

Características del movimiento armónico simple:

Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano

Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos.

A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se les denomina oscilador armónico.

Magnitudes del movimiento armónico simple

Elongación, X: Representa la posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)

Amplitud, A: Elongación máxima. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m).

Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1.

Periodo, T: El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

LEY DE HOOKE

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

Constante del resorte (K):

Se tiene un resorte al que se le aplica una fuerza de tensión F, de manera que el resorte se alarga una distancia ∆X.

Según la Ley de Hooke, la fuerza aplicada debe ser proporcional a la deformación producida y la constante de proporcionalidad es K, la cual es específica para cada resorte. Esta constante dependerá no sólo del tipo de material del que está hecho el resorte (acero, aluminio, hierro, etc.) sino del diámetro del alambre e incluso de la distancia entre dos vueltas consecutivas de la hélice que forma el resorte y el diámetro de la misma.

La Ley de Hooke para el resorte se escribe:

F = K.∆X

Ejemplo práctico: calcula la constante recuperadora de un resorte.

Colgamos sucesivamente masas de 2, 4 y 6 kg del muelle y observamos que los diferentes alargamientos son proporcionales.

La fuerza aplicada en los diferentes casos es el peso: F = P = mg

Sustituyendo en la formula, obtenemos que la constante de proporcionalidad es:

tener en cuenta que:

1cm=0,01m

2cm=0,02m

3cm=0,03m

K = F/∆X

K = mg/∆X

Por lo tanto,

K = (2kg* 9,8m/s2 )/ 0,01m = 1960 N/m

K = (4kg* 9,8m/s2 )/ 0,02m = 1960 N/m

K = (6kg* 9,8m/s2 )/ 0,03m = 1960 N/m

PERIODO DE OSCILACIÓN

Otro ejemplo de Movimiento Armónico Simple es el sistema masa-resorte que consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, como se muestra en la figura. Se supone movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal.

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.

Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a :

En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con el resorte teniendo su longitud normal.

Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima pero negativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la posición de equilibrio.

Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio.

A través de la Segunda Ley de Newton relacionamos la fuerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).

PÉNDULO SIMPLE

El pendulo simple es aquel dispositivo que está constituido por una masa de pequeñas dimensiones, suspendida de un hilo inextensible y de peso despreciable.

Un péndulo simple es una masa puntual m suspendida verticalmente mediante una cuerda o hilo inextensible de masa despreciable y longitud l.

Cuando el péndulo se encuentra en reposo, en vertical, permanece en equilibrio ya que la fuerza peso es contrarrestada por la tensión en la cuerda.

Una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando oscila bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.

Un péndulo simple se comporta como un oscilador armónico cuando oscila con amplitudes pequeñas. La fuerza restauradora es la componente tangencial del peso, de valor Pt, y la aceleración del péndulo es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario, con expresión:

a = - g l \cdot x

Donde:

a: Aceleración del péndulo. Depende de la distancia a la posición de equilibrio x. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s2 )
g: Aceleración de la gravedad. Su valor es 9.8 m/s2
l: Longitud del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
x: Separación x de la vertical de equilibrio del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )

Un oscilador armónico no es más que una partícula que se mueve según un m.a.s. La aceleración que aparece en el péndulo cuando se separa de su posición de equilibrio hace que el péndulo vibre u oscile en torno a su posición de equilibrio. Dichas vibraciones siguen el patrón de un movimiento armónico simple si el ángulo de oscilación es pequeño (no más de 15º o 20º).

Periodo del péndulo simple

El periodo del péndulo simple, para oscilaciones de poca amplitud, viene determinado por la longitud del mismo y la gravedad. No influye la masa del cuerpo que oscila ni la amplitud de la oscilación.

El periodo del péndulo simple es el tiempo que tarda el péndulo en volver a pasar por un punto en el mismo sentido. También se define como el tiempo que tarda en hacerse una oscilación completa. Su valor viene determinado por:

T = 2 \cdot π \cdot l g - \sqrt

Donde:

T: Periodo del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
l: Longitud del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
g: Gravedad. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s2 )