Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática acerca de la unidad MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U) Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar en el cuaderno, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo:
- su nombre completo y el grado al cual pertenece
- el número de la actividad
el correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com
la fecha de entrega de la presente actividad es el día 6 de agosto.
Tema: CLASE GRADO DÉCIMO 29 DE JULIO
Hora: 29 jul 2020 02:00 PM Bogotá
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ID de reunión: 766 9898 9046
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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
M.C.U.
El M.C.U. es el movimiento de un cuerpo cuando describe una circunferencia con rapidez constante.
La trayectoria que sigue el móvil es una circunferencia, la velocidad cambia continuamente de dirección siempre tangente a la trayectoria, pero la rapidez es constante, es decir, la magnitud de la velocidad conserva siempre el mismo valor.
CONCEPTOS Y ECUACIONES M.C.U.
Frecuencia: es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo. se simboliza con la letra f y sus unidades son vueltas/segundo, que equivalen a revoluciones por segundo r.p.m. o revoluciones por minuto r.p.m.
operacionalmente la unidad de frecuencia es el s-1
que también se puede representar como 1/s
1/s= s-1= Hertz
f= número de vueltas/tiempo empleado
Periodo: es el tiempo que emplea el movil en dar una sola vuelta, se simboliza con la letra T y su unidad es el segundo.
T= tiempo empleado/número de vueltas
Velocidad lineal o tangencial: la velocidad lineal de una particula que describe un M.C.U. es un vector tangente a la trayectoria. Su magnitud se obtiene, calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.
cuando el movil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y emplea un tiempo igual a un periodo. por lo tanto:
vt = s/t
s = 2 π r
vt = (2 π r)/T
Velocidad angular: el radio que une al centro de la circunferencia
con la partícula P barre ángulos iguales en tiempos iguales.
Definimos la velocidad angular (ω) como el angulo barrido en la unidad de tiempo.
con la partícula P barre ángulos iguales en tiempos iguales.
Definimos la velocidad angular (ω) como el angulo barrido en la unidad de tiempo.
ω = O /t
cuando el ángulo de barrido es un ángulo giro (completo), el tiempo que se emplea es un periodo.
por lo tanto,
ω = (2 π)/T
Relacionando la velocidad tangencial y la velocidad lineal tenemos:
vt = (2 π r)/T y ω = (2 π)/T
si combinamos las formulas obtenemos:
ω =vt /r vt = ω r
Aceleración centrípeta: La aceleración es un cambio en la velocidad, ya sea en su magnitud —es decir, en su rapidez— o en su dirección, o en ambas. En el movimiento circular uniforme, la dirección de la velocidad cambia constantemente, así que siempre hay una aceleración asociada, aunque es posible que la rapidez sea constante. Tú puedes experimentar esta aceleración al dar una vuelta en una esquina en el automóvil: si mantienes estable el volante durante la vuelta y vas con una rapidez constante, te estás moviendo en movimiento circular uniforme. Lo que observas es una aceleración hacia los lados porque tú y el automóvil están cambiando de dirección. Mientras más cerrada sea la curva y mayor sea tu rapidez, más perceptible será esta aceleración.
La aceleración centrípeta ocurre cuando la dirección del vector aceleración es perpendicular a la dirección de la velocidad y su sentido es hacia el centro de la circunferencia (de no ocurrir así existiría una componente de aceleración de la velocidad y el modulo de la velocidad no se mantendría constante).a=(velocidad inicial del cuerpo)2 / radio de la trayectoria circular
ac= V2 /r
Se muestran las direcciones de la velocidad de un objeto en dos puntos diferentes, start text, B, end text y start text, C, end text, y se observa que el cambio en velocidad, delta, v, apunta aproximadamente hacia el centro de curvatura. Para ver lo que sucede instantáneamente, los puntos start text, B, end text y start text, C, end text deben estar muy cerca y delta, theta debe ser muy pequeño. Luego encontraremos que delta, v apunta directamente hacia el centro de curvatura.
Puesto que a, start subscript, c, end subscript, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, la aceleración también es hacia el centro. Debido a que delta, theta es muy pequeño, la longitud del arco delta, s es igual a la longitud de la cuerda delta, r para pequeñas diferencias de tiempo. Crédito de la imagen: Openstax College Physics
EJEMPLOS RESUELTOS:
1. ¿cuál es la frecuencia y el periodo de un movil que da 48 vueltas en 6 segundos?
f= número de vueltas/tiempo empleado
f= 48 vueltas/ 6 segundos = 8 s-1
T= tiempo empleado/número de vueltas
T= 6 segundos/48 vueltas = 0.125 segundos
2. Calcular la velocidad tangencial y la velocidad angular de un movil que describe una circunferencia de 24cm de radio en 0.8 segundos.
vt = (2 π r)/T
vt = (2 π 24cm)/0.8s = 188.49cm/s
ω = (2 π)/T
ω = (2 π)/0.8s = 7.85 rad/s
3. Un móvil recorre una circunferencia de 2m de radio dando 60 vueltas cada 20 s. Calcular la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta.
T= tiempo empleado/número de vueltas
vt = (2 π r)/T
ac= V2 /r
T= 20s/60vueltas= 0.33s
vt = (2 π 2m)/0.33s =37.7m/s
ac= (37.7m/s)2 /2m = 710,6m/s2
4. Dos poleas de de 15 y 20 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor radio es 12vueltas/s ¿cuál será la frecuencia de la polea de mayor radio?
Como se puede observar los puntos exteriores de las dos poleas tienen la misma velocidad tangencial, que corresponde a la a velocidad de la banda.
por lo tanto:
2 π r1
f1 = 2 π r2 f2
r1 f1 = r2 f2
despejamos:
f1 = (r2 f2) /r1
f1 = (15cm). (12 s-1) /20cm = 9 s-1
ACTIVIDAD
a. periodo
b. frecuencia
c. velocidad angular
d. velocidad lineal
e. aceleración centrípeta
a. periodo
b. frecuencia
c. velocidad angular
5. Dos poleas de 14 y 18 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de mayor radio da 8 vueltas en 5 segundos, ¿cuál es la frecuencia de la polea de menor radio?
Referencias:
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