Hola queridos estudiantes, a continuación les dejo la temática acerca de la unidad MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Y MOVIMIENTO PARABÓLICO, MOVIMIENTO DE PROYECTILES (PARTE II), Al final de esta entrada encontraran una actividad para realizar en el cuaderno, la cual deberán enviar por correo electrónico, tomando fotografías de su trabajo para adjuntar como archivo, por favor poner en el asunto del correo:
- su nombre completo y el grado al cual pertenece
- el número de la actividad
el correo para recibir sus trabajos es profecarito2017@gmail.com
la fecha de entrega de la presente actividad es el día 17 de julio.
CLASE EN LÍNEA 8 DE JULIO DE 2020
Carol Ramírez le está invitando a una reunión de Zoom programada.
Tema: CLASE GRADO DÉCIMO FÍSICA 8 DE JULIO
Hora: 8 jul 2020 02:00 PM Bogotá
Unirse a la reunión Zoom
https://us04web.zoom.us/j/72443133527?pwd=YXAvVUxxZlJBZWdTOHpHM0FUQ051dz09
ID de reunión: 724 4313 3527
Contraseña: 5tHqk9
Carol Ramírez le está invitando a una reunión de Zoom programada.
Tema: CLASE GRADO DÉCIMO 9 DE JULIO
Hora: 9 jul 2020 02:00 PM Bogotá
Unirse a la reunión Zoom
https://us04web.zoom.us/j/78548364126?pwd=b29yQ0xEUzErUkFOU2E3RXplZEpjQT09
ID de reunión: 785 4836 4126
Contraseña: 1gJnWv
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
se le llama lanzamiento de proyectiles al movimiento de un objeto que es lanzado cerca de la superficie terrestre con un ángulo de inclinación respecto a la horizontal.
Este movimiento corresponde a un movimiento parabólico, se puede observar la trayectoria que sigue un proyectil cuando se lanza con cierta Vo (velocidad inicial), formando un ángulo de inclinacion respecto a la horizontal.
En la gráfica se puede tomar cada punto empleando el mismo intervalo de tiempo. Al aplicar el principio de independencia de los movimientos, vemos como el movimiento de la componente horizontal, es con velocidad constante por que en esta dirección no actúa ninguna aceleración, y el movimiento de la componente vertical es uniformemente acelerado porque en esta dirección actúa la aceleración de la gravedad.
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Componentes de la velocidad:
Si un proyectil es lanzado con Vo, que forma un angulo ɵ con la horizontal, se descompone esta velocidad en las direcciones horizontal y vertical. Así:
Vox = Vo . cos ɵ → para la componente horizontal
Voy = Vo . sen ɵ → para la componente vertical
La velocidad que lleva el proyectil en cualquier instante también se puede descomponer.
la velocidad horizontal siempre es constate, por lo tanto:
Vx = Vox = Vo . cos ɵ
La velocidad vertical depende del tiempo transcurrido desde el lanzamiento y de la componente vertical de la velocidad inicial.
Vy = Voy -gt
Ya que se comporta como un movimiento uniformemente acelerado. entonces reemplazamos y tenemos:
Vy = (Vo . sen ɵ ) - gt
Altura máxima que alcanza el proyectil:
Cuando el proyectil alcanza la altura máxima, la componente vertical de la velocidad es nula. Por lo tanto, tomamos la ecuación de la caída libre:
-2gy= Vf 2 – Vi 2
reemplazamos: se
-2gy= Vy 2 – Voy 2
se tiene en cuenta que Vy es nula por lo tanto, es cero.
-2gy= – Voy 2
se despeja y de la ecuación y tenemos:
y= Voy 2 /2g
por lo tanto; teniendo en cuenta que Voy = Vo . sen ɵ
se reemplaza en la formula y nos queda:
y max = (Vo 2 . sen 2 ɵ )/ 2g
formula para hallar la altura máxima alcanzada por el proyectil.
Tiempo de vuelo del proyectil:
El tiempo que dura el proyectil en el aire, es el doble de lo que dura subiendo, por o tanto calculamos de la ecuación:
Vy = (Vo . sen ɵ ) - gt
Teniendo en cuenta que Vy= 0 y que tvuelo= 2tsubida se despeja el tiempo de esta ecuación:
tvuelo = (2Vo . sen ɵ )/g
fórmula para hallar el tiempo de vuelo
Alcance horizontal del proyectil:
Como el movimiento de la componente horizontal es con velocidad constante, el alcance máximo se obtiene con la expresión:
Xmax = Vo cos ɵ . tv
Reemplazamos el tiempo de vuelo por la expresión que obtuvimos y nos queda asi:
Xmax = 2Vo 2
cos ɵ sen
g
Luego teniendo en cuenta que las funciones trigonometricas plantean que:
sen 2ɵ =2 sen ɵ . cos ɵ
teniendo en cuenta esta función trigonométrica podemos simplificar la formula así:
Se puede observar que la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal del proyectil dependen exclusivamente de la velocidad inicial y del angulo de lanzamiento.
EJEMPLO:
Un competidor de bicicross salta un abismo con un ángulo de 60° sobre la superficie de la tierra, con una velocidad de 30m/s. Calcular:
a. La altura maxima que alcanzará el competidor.
b. el tiempo que durará en el aire.
c. el alcance horizontal.
Solución:
a. Altura maxima:
y max = (Vo 2 . sen 2 ɵ )/ 2g
y max = ((30m/s) 2 . sen 2 60° )/ 2 (9,8m/s 2)
y max =((900m2/s2 . 0,75 )/ (19,6m/s 2)
y max = 34,44 m
b. Tiempo de vuelo:
tvuelo = (2Vo . sen ɵ )/g
tvuelo = (2(30m/s) . sen 60° )/9,8m/s 2
tvuelo = 5,30 s
c. Alcance horizontal:
Xmax = Vo 2 sen 2ɵ
g
EJEMPLO:
Un competidor de bicicross salta un abismo con un ángulo de 60° sobre la superficie de la tierra, con una velocidad de 30m/s. Calcular:
a. La altura maxima que alcanzará el competidor.
b. el tiempo que durará en el aire.
c. el alcance horizontal.
Solución:
a. Altura maxima:
y max = (Vo 2 . sen 2 ɵ )/ 2g
y max = ((30m/s) 2 . sen 2 60° )/ 2 (9,8m/s 2)
y max =((900m2/s2 . 0,75 )/ (19,6m/s 2)
y max = 34,44 m
b. Tiempo de vuelo:
tvuelo = (2Vo . sen ɵ )/g
tvuelo = (2(30m/s) . sen 60° )/9,8m/s 2
tvuelo = 5,30 s
c. Alcance horizontal:
Xmax = 2Vo 2 cos ɵ sen
g
Xmax = (2(30m/s)2 . sen 60° . cos 60°) /9,8m/s 2
Xmax = 79,53 m
ACTIVIDAD
Xmax = 79,53 m
ACTIVIDAD
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