¿Qué es la cinemática?
La cinemática es una rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sólidos y su trayectoria en función del tiempo, sin tomar en cuenta el origen de las fuerzas que lo motivan. Para eso, se toma en consideración la velocidad (el cambio en el desplazamiento por unidad de tiempo) y la aceleración (cambio de velocidad) del objeto que se mueve.
Los orígenes de la cinemática se remontan a la astronomía antigua, cuando astrónomos y filósofos como Galileo Galilei observaban el movimiento de esferas en planos inclinados y en caída libre para entender el movimiento de los astros celestes. Estos estudios, junto a los de Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler, sirvieron de referencia a Isaac Newton para formular sus tres Leyes del movimiento, y todo ello conjuntamente fundó a principios del siglo XVIII la cinemática moderna.
Las contribuciones de los franceses Jean Le Rond d’Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère fueron clave en el establecimiento de esta disciplina, bautizada por Ampère mismo como cinemática (del griego kinéin, desplazar, mover).
La muy posterior postulación de la relatividad por Albert Einstein le daría un vuelco a esta disciplina y fundaría la cinemática relativista, en la que el tiempo y el espacio no son dimensiones absolutas, como sí lo es la velocidad de la luz.
Elementos de la cinemática
Los elementos básicos de la cinemática son tres: espacio, tiempo y un móvil. Debemos tener en consideración que en la mecánica clásica los primeros dos (tiempo y espacio) son dimensiones absolutas, independientes del móvil y previos a su existencia.
El espacio se describe mediante la geometría euclidiana, el tiempo se considera único en cualquier región del universo, y un móvil puede ser un cuerpo cualquiera en movimiento. Los móviles más simples son las partículas (y su estudio abre el campo de la cinemática de partículas), pero más frecuentemente se considera a los sólidos rígidos (análogos a un sistema de partículas y que corresponden a lo que conocemos como cuerpos u objetos).
En ese sentido, la cinemática clásica contempla los siguientes tipos de movimiento:
Movimiento rectilíneo uniforme: Un cuerpo se desplaza a una velocidad constante v, con aceleración nula en línea recta.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Un cuerpo se desplaza a una velocidad que varía linealmente (dado que su aceleración es constante) conforme avanza el tiempo.
Movimiento armónico simple: Es un movimiento periódico de vaivén en el cual un cuerpo oscila alrededor de un punto de equilibrio en una dirección determinada y en unidades regulares de tiempo.
Movimiento parabólico: Es la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal y de velocidad constante, y otro vertical y uniformemente acelerado.
Movimiento circular uniforme: Como su nombre lo indica, es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, manteniendo invariable el módulo de su velocidad en el tiempo.
Movimiento circular uniformemente acelerado: Es el movimiento que traza círculos perfectos en su recorrido, pero con una velocidad que varía en módulo en el tiempo.
Movimiento armónico complejo: Se trata de la combinación de diversos movimientos armónicos simples, en direcciones distintas.
La mayoría de los movimientos conocidos sobre la faz de la tierra son buenos ejemplos de los estudios de la cinemática. La caída de un cuerpo, por ejemplo, es un movimiento uniformemente acelerado por la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce sobre todos los objetos. Esta fuerza es la que llamamos peso y apunta hacia el centro del planeta.
Otro ejemplo es un cuerpo suspendido de un elástico, como un resorte, cuyo movimiento será armónico simple o complejo dependiendo de las fuerzas que ejerzamos sobre él.
Por último, el movimiento de las manecillas del reloj o de un objeto suelto dentro de una centrífuga (la ropa en la lavadora, por ejemplo), permite ilustrar el movimiento circular uniforme o acelerado, respectivamente.
Fuente: https://concepto.de/cinematica/#ixzz6Hr2k2eMG
¿Qué es el movimiento?
En física se entiende por movimiento al cambio de posición que experimenta un cuerpo en el espacio en un determinado período de tiempo. Todo movimiento depende del sistema de referencia desde el cual se lo observa.
El movimiento de los cuerpos se estudia mediante la cinemática y la dinámica y ambas se integran dentro de la mecánica. La mecánica clásica estudia fenómenos que involucran cuerpos macroscópicos con velocidades pequeñas comparadas a la de la luz.
Por otra parte, la mecánica cuántica describe las leyes del comportamiento de partículas subatómicas con velocidades cercanas a la de la luz. Por último, el movimiento de cuerpos sujetos a fuertes campos gravitatorios, se estudia en el marco de la relatividad general.
Elementos del movimiento:
Los elementos del movimiento son sus caracterizaciones o propiedades describibles, y son los siguientes:
- Trayectoria:
Es la línea con que se puede describir el movimiento de un cuerpo puntual y que, conforme a su naturaleza, puede ser:
Rectilínea: Línea recta sin variaciones en su trayectoria.
Curvilíneo: Línea curva, o sea, un fragmento de circunferencia.
Circular: Circunferencia completa.
Elíptico: Fragmento de una elipse o elipse completa.
Parabólico: Línea parabólica.
- Distancia: Es la cantidad de espacio recorrido por el móvil en su desplazamiento.
- Velocidad: Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo en que el móvil la recorre (a mayor velocidad, más distancia por unidad de tiempo recorre un cuerpo).
- Aceleración: Es la variación de la velocidad (velocidad final menos velocidad inicial) por unidad de tiempo.
Fuente: https://concepto.de/movimiento/#ixzz6Hr3HGzoB
Fuente: https://concepto.de/movimiento/#ixzz6Hr33wXKW
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
M.R.U.
A pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siguientes propiedades:
La aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar su módulo
Por otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento
Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Concepto de rapidez y de velocidad:
Muy fáciles de confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.
Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.
En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección .
Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t) , íntimamente relacionados.
Así:
Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.
Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.
Significado físico de la rapidez
La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:
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Donde
v = rapidez d = distancia o desplazamiento t = tiempo
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Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.
Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:
Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.
A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos
El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.
En este ejemplo, el móvil recorre 8 metros cada 2 segundos y se mantiene constante.
Les recomiendo este excelente video donde se explica como se aplican las formulas de M.R.U. No dejen de verlo:
Problemas o ejercicios resueltos sobre el movimiento rectilíneo uniforme:
Ejercicio 1
Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.
Analicemos los datos que nos dan:
Apliquemos la fórmula conocida:
y reemplacemos con los datos conocidos:
¿Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros
Ejercicio 2
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El automóvil de la figura se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora?
Analicemos los datos que nos dan:
Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo:
y reemplacemos con los datos que tenemos:
¿Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v), simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km con una rapidez de 86 km a la hora.
Ejercicio 3
¿Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre 774 metros en 59 segundos?
Analicemos los datos conocidos:
Aplicamos la fórmula conocida para calcular la rapidez:
¿Qué hicimos? Para calcular la rapidez (v), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por el tiempo (t), y nos queda el resultado final: la rapidez del móvil para recorrer 774 metros en 59 segundos: 13,11 metros por segundo.
Ejercicio 4
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Los dos automóviles de la figura parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la distancia que los separa al cabo de 2 horas.
Veamos los datos que tenemos:
Para el móvil A:
Para el móvil B:
Calculamos la distancia que recorre el móvil A:
Calculamos la distancia que recorre el móvil B:
Sumamos ambas distancias y nos da 340 km como la distancia que separa a ambos automóviles luego de 2 horas de marcha.
Ejercicio 5
El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto.
Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?
Veamos los datos que tenemos:
Para el primer tramo:
Calculamos su rapidez:
Para el segundo tramo:
Calculamos su rapidez:
Rapidez promedio:
La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto.
Veamos ahora cuál fue la velocidad media (v m )para recorrer los 400 metros:
La rapidez media del atleta fue de 114,29 metros por minuto.
Actividad
La siguiente actividad debe ser realizada en el cuaderno, y entregada mediante correo electrónico carolram@gmail.com el día 2 de abril de 2020, se habilitarán los canales de chat y video los días lunes y miércoles y viernes para resolver dudas al grado décimo.
- ¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 55 km en un cuarto de hora?
- Si un avión tarda 1.5 segundos en recorrer 160 metros, ¿cuál es su velocidad en km/h?
- Sabiendo que la velocidad del sonido es de 343,2 m/s, ¿a cuántos kilómetros de distancia se produce un trueno que tarda 6 segundos en oírse?
- La velocidad de la luz en el vacío es, aproximadamente, c=300.000 km/s. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del Sol al planeta Tierra si éstos distan unos 149,6 millones de kilómetros?
- Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 12km/h durante 47 minutos. ¿Qué distancia recorre?
- ¿La siguiente gráfica puede ser la gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?
- ¿La siguiente gráfica puede ser la gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?
- Si José recorre con su patinete una pista de 350 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula?
- ¿A qué velocidad circula el móvil cuya gráfica de velocidad en función del tiempo es la siguiente?
¿Qué distancia recorre el móvil si el movimiento dura 1 minuto? - ¿Cuántos metros recorre una motocicleta en un segundo si circula a una velocidad de 98km/h?
- Un objeto del espacio se mueve en línea recta con velocidad constante y la gráfica de su movimiento es la siguiente:
Responde:
- ¿cuál es su velocidad?
- ¿qué distancia recorre en 8 horas?
- ¿cuál es el área del rectángulo coloreado en naranja?
- ¿sabrías decir cuál es la relación del área coloreada con el movimiento?
bibliografía
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